¿Eres una persona ubicada? A mi me toma algún tiempo aprenderme los nombres de las calles y para donde van.
Mi novia, Denisse, es muy buena para ubicarse y termina siendo la que guía nuestros viajes. Todavía recuerdo haber comprado algún mapa para ubicarme en ciudades que visité antes de que todos tuviéramos una computadora en nuestro bolsillo. Gracias a estas computadoras, en nuestra vida diaria convivimos con muchos sistemas que se han vuelto parte de nuestra rutina.
Respirando casi como seres vivos, estos sistemas se prenden y apagan sin que nos demos cuenta, complementando y extendiendo nuestra propia inteligencia. Más grandes que nuestra imaginación, ninguno de estos sistemas requiere de nuestra comprensión sobre cómo funciona para hacer uso de ellos.
Uno de estos sistemas, el GPS, parece sencillo. Abrimos nuestra aplicación de mapas y pum! hay un puntito que indica exactamente dónde estamos. Si nos movemos también se mueve el puntito. Cualquier persona con un celular puede, entonces, saber exactamente donde está y hacia dónde va en casi cualquier lado del planeta. ¡Y es gratis! Pero, ¿Cómo le hace nuestro celular para saber dónde estamos? Y no solo eso. ¿Cómo le hace para que todos los celulares sepan exactamente donde están al mismo tiempo y en todos lados?
¿Cómo sabemos dónde estamos?
La forma más sencilla de saber dónde te encuentras es ver a tu alrededor. Si te encuentras en la esquina de Av. Vallarta y Chapultepec, por ejemplo, sabemos que estás más o menos a la mitad del camino entre la Glorieta Minerva y El Mercado San Juan de Dios. Usamos marcadores como estos para dar direcciones a los demás o para establecer un lugar en común para vernos. Los nombres de las calles y las intersecciones de las mismas nos dicen en qué coordenadas de la ciudad nos encontramos. En este caso, la representación que estamos creando de la ciudad es bidimensional y la coordenada, por lo tanto, está en un plano. Si yo te digo que me encuentro en el piso 8 del edificio de Av. López Mateos y la Calle Colomos, obtenemos un punto en un espacio tridimensional.
Sin embargo, una vez que sales de tu ciudad se vuelve más difícil saber dónde te encuentras. Es común, entonces, empezar a usar otro tipo de unidades para indicar dónde te encuentras. Por ejemplo podrías decir “Está a media hora de Guadalajara”. Esto, obviamente, varía dependiendo de la velocidad a la que está viajando la persona. Si va muy rápido, se hará menos tiempo.
Entonces podríamos decir que esta podría no ser la forma más confiable de dar direcciones. Otros intentos de crear referencias en común como “después del tope” o “das vuelta a la izquierda pasando el pino” requieren que la persona que las está siguiendo esté familiarizada con cual es tu definición de tope o que sepa qué es un pino. Así que mientras menos tengamos referencias en común más difícil es ponerse de acuerdo.
Los navegantes marinos antiguos no le hacían mucho al valiente, y en general trataban de navegar a donde todavía podían ver la costa. Instrumentos como la brújula nos dieron formas de saber hacia dónde íbamos, y otra forma de saber dónde estabas era calculando tu velocidad, el tiempo que habías viajado y tu dirección. Esto no toma en cuenta la dirección del viento ni las corrientes marinas, así que no era tan confiable.
La forma más confiable de navegación antes de que hubiera toda la tecnología que existe hoy en día era usando las constelaciones. Los navegantes debían saber las constelaciones que se muestran a través del año y los hemisferios. Para usar este método era necesario el uso de un sextante para medir el ángulo entre objetos en el cielo y el horizonte. Un reloj también era necesario. Mientras la tecnología fue avanzando hicimos uso de otras herramientas como el radio, recibiendo señales de distintos puntos, apuntando la antena hacia ellos y calculando el tiempo que se tomaban en llegar. El radar, por ejemplo, usa señales de radio y mide el tiempo que se tardan en regresar al emisor.
¿El GPS es gratis?
Lo que conocemos en México como GPS (Global Positioning System; Sistema de Posicionamiento Global) es en realidad un grupo de 24 satélites (aunque pueden ser hasta 30 en cualquier punto) llamado NAVSTAR. Fue puesto en órbita por el gobierno de Estados Unidos, y es operado por la Fuerza Espacial del mismo país. A pesar de esto, el sistema está disponible para cualquier receptor de señales de GPS en todo el mundo, como el que se encuentra en tu celular.
El primero de estos satélites fue lanzado al espacio en 1978, y fue hasta 1993 que la constelación de 24 satélites estuvo operando al mismo tiempo. El proyecto estaba inicialmente sólo pensado para ser usado por el ejército de Estados Unidos, pero el uso generalizado fue aprobado por el presidente Ronald Reagan en 1983 después de que, durante la guerra fría, un avión de Korean Air Lines yendo de Alaska a Corea se desviara de su ruta y entrara en espacio aéreo prohibido por la entonces Unión Soviética. Los Soviéticos dispararon misiles contra el vuelo causando que el avión se desplomara en pedazos sobre el mar. Previo a ese evento las aplicaciones del sistema de geolocalización satelital estaban limitadas a localizar naves militares y ayudar a que armas de alto calibre dieran en sus blancos. Reagan, después de la tragedia (la cual implicó muchísimo trabajo de EEUU para obtener información verídica sobre lo que había pasado con el vuelo) declaró que la siguiente iteración del sistema estaría disponible gratis para todos los ciudadanos (de EEUU por lo menos, pero después todo el mundo.)
Más de 10 años y 10 billones de dólares después, en 1995, el sistema fue abierto a la iniciativa privada para uso del consumidor promedio. Para prevenir el uso incorrecto de la herramienta, EEUU incluyó una característica llamada “Disponibilidad Selectiva” en la que cualquiera que no fuera parte del ejército de ese país tendría un margen de error de 50-100 metros. Esta característica fue desactivada en el año 2000, después de que el ejército hubiera haber desarrollado un sistema que evita el uso de GPS en cierta área dl planeta sin afectar al resto del mundo.
¿Cómo funciona el GPS?
Obtenemos nuestra ubicación a través de un método matemático llamado trilateración. Los 24 satélites orbitando nuestro planeta todo el tiempo y cada satélite del sistema le da una vuelta a la tierra cada 12 horas. Estos satélites están constantemente transmitiendo información hacia la tierra. Nuestros celulares, carros y demás dispositivos tienen antenas que reciben y decodifican la información de estos satélites. El GPS no requiere que nuestros dispositivos transmitan ninguna clase de información, sólo que cuenten con la antena que recibe las señales. Entonces, ¿Qué información transmiten estos satélites? Puede parecer tonto, pero lo que mandan es su ubicación y la hora a la que mandaron la señal.
Los satélites del sistema GPS están equipados con relojes atómicos, que son los más exactos que existen. Nuestros celulares reciben la señal después de cierto tiempo y marca la hora a la que recibió la señal. Dado que las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz, podemos obtener el tiempo que se tardó la señal en llegar y multiplicarlo por la velocidad de la luz para obtener a qué distancia estamos del satélite. La velocidad de la luz es un número tan grande que cualquier diferencia en microsegundos puede causar un margen de error de varios kilómetros.
Técnicamente, para poder calcular la ubicación en cualquier punto de la tierra se requeriría saber la ubicación de por lo menos tres satélites. Conociendo la distancia entre nosotros y el satélite, y su posición, podemos dibujar una esfera alrededor de cada satélite que tenga de radio la distancia entre nosotros y el satélite. El punto en común de estas esferas y la tierra nos daría nuestra ubicación.
Sin embargo, hay todavía dos factores que tomar a consideración. Uno de estos es que nuestros celulares tienen relojes de cristales, no atómicos (porque sería costoso e impráctico tenerlos.) Esto significa que siempre hay una diferencia entre lo que dice nuestro reloj y la hora real (aunque estemos conectados a internet.) Como los satélites todos tienen la misma hora, podemos calcular la diferencia de hora entre nuestro dispositivo y el reloj atómico involucrando otro satélite.
Pregunta Extra: ¿QUE?
Si pusiste atención en álgebra (y si todavía no llegas a la secundaria, esto va a ser confuso pero gracias por leer mi columna) sabemos que para saber el valor de una variable necesitamos ponerla en una ecuación. Una ecuación es cuando sabemos que algo es igual a algo más, como en x = 5. Si tuviéramos x + y = 5, nos es imposible saber cuánto valen tanto x como y sin que nos den más información. Es decir, si tenemos dos variables necesitamos dos ecuaciones para resolver sus valores. En el caso del GPS, conocer nuestra distancia de tres satélites y la posición de los mismos nos permite tener un sistema de tres ecuaciones para resolver tres variables, que serían nuestras coordenadas en el espacio (o en la tierra.) Sin embargo, al agregar la inexactitud de nuestros celulares para dar la hora (la cual es su propia variable), requerimos otro satélite para que nos de otra ecuación para obtener ese valor. Para no usar ese cuarto satélite, tendríamos que equipar nuestros celulares con relojes atómicos, lo cual no se puede.
Pregunta Extra: ¿QUEEEEEEEE?
Yo sé que es medio complicado, pero después de todo este tipo de tecnologías son cosas con las que ni soñaban nuestros antepasados. Su invención, desarrollo y uso son asuntos extremadamente exactos y científicos. ¡Y todavía ni les hablo sobre cómo la teoría de la relatividad afecta este sistema!
Pregunta Extra: ¿Qué tiene que ver Einstein con todo esto, Heberto?
El último factor que hay que tomar en cuenta es la teoría de la relatividad propuesta por nuestro buen amigo Albert Einstein. En pocas palabras, Einstein teorizó que el tiempo no es absoluto, y que depende de muchos otros factores. La teoría de la relatividad especial dice que un reloj que se mueve muy rápido a través del espacio, va más lento en el tiempo. También dice que el tiempo es afectado por la gravedad gracias a las curvas en el espacio-tiempo. Las diferencias en tiempo suceden hasta con las diferencias más mínimas de velocidad, y afectan cualquier proceso, ya sea electrónico, computacional o biológico. No les voy a explicar todo, pero si les interesa pueden checar este video.
Los satélites y sus relojes atómicos se mueven a una velocidad de 14,000 Km/s, y se alentan aproximadamente 7 microsegundos por día. Además, al estar orbitando a 20,000 Kms sobre la superficie de la tierra, un satélite experimenta 1/4 de la gravedad de la tierra acelerándose 45 microsegundos por día. Así que terminamos con una diferencia de 38 microsegundos por día, ¡que podría terminar en un margen de error de 10 Kms por día! Para contrarrestar esto, las computadoras de los satélites tienen que tomar en cuenta la relatividad en sus cálculos para mantenerse exactos.
Conclusión
El GPS que conocemos no es el único sistema que hace esto, y tenemos opciones como GLONASS en Rusia, Bei Dou en China y GALILEO en la unión Europea, y nuestro celular hace uso regular de cualquiera de estos sistemas que esté disponible para decirnos qué tan lejos estamos de nuestros seres queridos, el cine o las tortas ahogadas. Es una maravilla poder conocer nuestra ubicación en cualquier punto del planeta de forma gratuita, y fue gracias a la investigación de muchas personas que obtuvimos este milagro de la tecnología.
Al final del artículo encontrarán referencias que pueden usar para verlas quince veces hasta que entiendan como funciona (como yo lo hice para escribir este artículo.) Sobre todo, recomiendo que vean este video. Si me equivoqué en algo, les agradecería que pusieran un comentario aquí abajo para corregirme. Me encanta aprender y me encanta que me corrijan. ¡Nos vemos pronto!
Referencias What is GPS? | Garmin Satellite Navigation - GPS - How It Works What is WAAS? | Garmin https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit5/gps.html#:~:text=As such%2C when viewed from,by 45 microseconds per day. Why GPS wouldn't work if we didn't know about relativity Do you really understand Einstein's theory of relativity? - BBC News GPS, How does it work? | ICT #12 Brian Greene Explains That Whole General Relativity Thing AIR EXPERTS WORK ON A NEW SAFETY PLAN (Published 1983) The Plane Crash That Gave Americans GPS